Símbolos de Venus en el espacio sideral

A todas las mujeres bellas que he conocido y que he de conocer.

na estrella muy brillante es avistada en el cielo, al Oriente... Durante toda la noche jamás se la vio. No es posible verla en las tinieblas de la noche... la noche no es de su jurisdicción.

Ahora ha aparecido, pero el cielo todavía está oscuro...

Portando su antorcha luminosa trae un mensaje; es el heraldo celeste; el Lucero del Alba, hijo de la Aurora que anuncia con júbilo el retorno del Rey de la Luz y su victoria sobre la noche. Los griegos llamaban a este mensajero Έωσφόρος (Eosphoros), y los romanos, Lucifer.

Al elevarse el Rey, su luz opaca a todas las estrellas, incluso el soberbio brillo del resplandeciente mensajero ha desaparecido.^[1]

Y en los días en que este mensajero, este ἄγγελος, no aparece para dar su buena nueva, es posible ver otra estrella, de idéntico brillo majestuoso, justo después de que el Sol desciende por el Occidente dando comienzo a la noche. Un príncipe que despide con honores a su Rey. Los griegos le llamaban Έσπερος (Hésperos), y los romanos Vesperus.

Sin embargo, tanto griegos y romanos sabían perfectamente que tanto la estrella matutina del Este y la estrella vespertina del Oeste, eran dos aspectos de un mismo cuerpo celeste: Venus ♀.^[2]

El nombre de este planeta, proviene de la diosa romana del amor y la belleza, que a su vez tiene su origen en la diosa griega Afrodita y la etrusca Turan, asociadas también con otras diosas de funciones semejantes como Ishtar, Inanna, Astarté, Freyha, Isis, etc. También le da su nombre al día viernes, del latín Veneris dies (día de Venus), en inglés Friday y en alemán Freitag, significa día de Freyha.

El planeta Venus está relacionado desde antiguo con las ideas de armonía, belleza, equilibrio, los sentimientos y los afectos. También con el placer y la sensualidad. Astrológicamente rige las relaciones románticas, el matrimonio y el sexo, de ahí que provenga el término de enfermedades venéreas. En su famoso Astronomicon, el poeta Marcus Manilius (s. I), describe al planeta Venus como generoso y fecundo, y el menor de los planetas benéficos.

El Corazón

Uno de los símbolos del amor más representativos hoy en día es el corazón ♥. Aunque antiguamente el corazón era, más bien, un símbolo del alma, y algunas culturas lo consideraban la "fuente del pensamiento" o "asiento de la mente", actualmente representa el origen y centro de los sentimientos afectivos, un símbolo que nunca dejamos de ver durante el muy comercial "día de san Valentín".

Venus no olvida este símbolo del amor y lo traza misteriosamente en el cielo dando así comienzo a su danza mística. Cada 584 días, es decir, aproximadamente cada año y siete meses, Venus recorre un trayecto aparente con respecto a la Tierra, que si es delineado, va trazando la forma de un corazón. Estos 584 días constituyen el periodo orbital sinódico de Venus^[3].

En un periodo sinódico (584 días), Venus traza una trayectoria cuya forma se asemeja a un corazón. Los puntos pequeños representan una posición diaria, mientras que los más grandes describen intervalos de 50 días. Los dos ciclos son las conjunciones inferiores, mostrando un movimiento retrógrado y formando un ángulo biquintil. Al centro del diagrama se encuentra la Tierra.

La Rosa

Sin duda, el símbolo más importante, tanto del amor como de la belleza y la perfección, es la rosa. Los pueblos antiguos así lo entendieron y la ofrendaban a todos los dioses relacionados con el amor. Teócrito (310-260 a.C.) cuenta, que los enamorados se pasaban mutuamente hojas de rosas sobre los dedos, y si soñaban, forzados por este dulce sortilegio, eran para ellos una gran prueba de amor y de fidelidad.

Según la mitología griega, Cloris, la diosa de las flores, creó a la rosa, pero fue Afrodita quien le dio su nombre. Un día, mientras Cloris limpiaba el bosque, encontró el cuerpo sin vida de una bella ninfa. Conmovida, Cloris le pidió ayuda a Afrodita, quien le dio su belleza. Entonces avisó a Dioniso, el dios del vino, que le añadió néctar para proporcionarle un aroma dulce. Al llegar su turno, las Tres Gracias aportaron encanto, brillantez y alegría. Luego Céfiro, el viento del oeste, sopló e hizo que las nubes desaparecieran para permitir que Apolo, dios del Sol, pudiera brillar y hacer que la rosa floreciera. Así surgió una hermosa rosa de pétalos blancos. La primera rosa roja apareció cuando Afrodita, tratando de ayudar a su amado Adonis que se encontraba herido de muerte, se pinchó con una espina del rosal y su sangre tiñó de rojo la flor. Todos estos personajes mitológicos, excepto Dioniso, son retratados en la escena de La Primavera, del pintor italiano Sandro Boticelli.

La Primavera, de Sandro Botticelli. 1482. De izquierda a derecha,
Apolo, las Tres Gracias, Afrodita, Eros sobre ella, Flora, Cloris y Céfiro.

Las rosas (Rosa spp.) están formadas por un cáliz dialisépalo de 5 piezas. Una corola dialipétala, simétrica, formada por 5 pétalos regulares, o bien formada en múltiplos de 5 y el androceo está compuesto por numerosos estambres dispuestos en espiral, generalmente también en múltiplos de 5.

La geometría y números de esta bella flor del amor, siguiendo el axioma hermético de correspondencia, como es abajo es arriba, como es arriba es abajo, es esencialmente la misma que describe Venus, el planeta del amor, al completar su recorrido sideral de 360º.

En astrología a los ángulos de separación entre los planetas se denominan aspectos. Los aspectos se dividen en mayores y menores. Los mayores son aquellos que resultan de la división de la circunferencia (360º) entre 1 (conjunción de 1º a 10º), 2 (oposición de 180º), 3 (trígono de 120º) y 4 (cuadratura de 90º). A partir de la división entre 5 comienzan los aspectos menores como el quintil de 72º (360º ÷ 5) y el biquintil de 144º (72º x 2).

El quintil surge de la división del 5 y tiene un significado estático, representa cierto grado de equilibrio, orden y simetría.

El biquintil surge de la división del círculo entre la mitad del 5 (5/2 = 2.5) (360º ÷ 2.5 = 144º). El también llamado quintil doble tiene un significado dinámico, de optimización y perfección en la gestión del espacio con el máximo equilibrio y belleza, por ello representa la llamada proporción dorada o número áureo que también queda manifestado en las figuras pentagonales regulares.

El ángulo máximo de separación que puede formarse entre Venus y el Sol es de 48º, esta elongación se produce cada 584 días (período sinódico), de forma que la nueva elongación de Venus se sitúa a 144º (un biquintil) de la anterior. Después de 5 periodos sinódicos (584 días x 5 = 2920 días = 8 años) Venus completa su trayectoria recorriendo el círculo zodiacal y forma una figura de 5 vértices, es decir, una figura pentagonal, completamente regular. Dado que Venus está más cerca del Sol que la Tierra, en determinados momentos su movimiento aparenta "retroceder", de modo que la representación gráfica de su movimiento respecto a la Tierra se asemeja a una rosa de cinco pétalos, en la que cada pétalo es un corazón de un periodo sinódico. Este movimiento de retroceso aparente de Venus le da a este fenómeno el nombre de Ciclo de Retrogradación de Venus.

Movimiento sideral de Venus en su ciclo completo de ocho años. El ciclo de retrogradación de Venus comprende cinco periodos sinódicos. Su trayectoria aparenta trazar una rosa de cinco pétalos con la Tierra en el centro.

Al concluir el ciclo, después de ocho años y luego de diez conjunciones solares (dos conjunciones por cada periodo sinódico), Venus regresa a su posición inicial en el zodiaco, presentando la misma cara a la Tierra. Las retrogradaciones sólo se producen durante su aproximación a la Tierra, es decir, en cada conjunción solar inferior. Venus está en retrogradación sólo un 7% del tiempo total, sólo la mitad de la frecuencia con la que Mercurio lo realiza. (Una conjunción superior se produce cuando Venus está detrás del Sol y la conjunción inferior es cuando Venus está entre la Tierra y el Sol, en ambos casos Venus no es visible).

La rosa es uno de los grandes símbolos esotéricos y ha sido elegido por algunas órdenes iniciáticas como la fraternidad rosacruz. Para los rosacruces, la rosa simboliza el alma y la vida animadora del hombre. Generalmente utilizan como emblema la rosa mosqueta o eglantina (Eglanteria rosa), una flor de cinco pétalos que representan los cinco sentidos y los cinco elementos (4+1), representados por los cinco sólidos platónicos. También representa la creación y ordenación geométrica del Cosmos y su ritmo vital.

También ha sido utilizada por místicos cristianos de quienes su más notable objeto poseedor de este sagrado simbolismo es el rosario (del latín rosarium «rosal») el cual está formado por 5 grupos de 10 cuentas cada uno y 5 cuentas más grandes que se ordenan una entre cada diez. Cinco cuentas más, que llegan a simbolizar las cinco heridas de Cristo, forman un colgante que une una cruz al conjunto mediante una medalla. Y si se le dispone en forma circular, el rosario se asemeja al símbolo astrológico de Venus ♀. La oración que lleva su nombre está dedicada a la Virgen María, una figura que ha sustituido a las deidades femeninas de los antiguos cultos paganos.

La rosa mantiene una estrecha relación con el pentágono y el pentagrama, no sólo en cuanto a su estructura geométrica, sino también en cuanto a su significado de belleza y perfección. Un significado que muchos adeptos del Lado Oscuro también han sabido entender y utilizar para sus propósitos mágicos, como por ejemplo en el diseño usado en el edificio del Departamento de Defensa de Estados Unidos: el Pentágono y la Estrella Flamígera de los francmasones.

La geometría mágica que existe en los ciclos de los planetas, ha sido, por siglos, una fuente de fascinación y misterio. La rígida adopción moderna del punto de vista heliocéntrico ha ocasionado que muchas de estas maravillas hayan sido, y todavía sigan siendo, ignoradas por los astrónomos modernos.

El ritmo de Venus de ocho años, es un hecho que es descrito en una tablilla de Nínive que se considera como el más antiguo texto astrológico de la historia. Ésta formó parte de un texto de astrología babilónica conocido como Enuma Anu Enlil que data del siglo XVII AEC. y registra los cinco periodos sinódicos de Venus, dando una serie de diez signos sobre el ciclo de ocho años a través del patrón de la aparición y desaparición de Venus.^[4] La figura trazada por Venus en el espacio sideral incluso se asemeja mucho a los mandalas que utilizaron los árabes, persas e hindúes en las cúpulas de sus templos. A pesar de todo esto, no hay evidencia de que el patrón venusino, trazado tal como se muestra en los diagramas, fuese observado por los astrónomos antes del siglo XVIII.^[5] Después de todo, los astrónomos no están preocupados por la perspectiva geocéntrica de la que parte.

Una antigua doctrina afirmaba que el modelo para la creación del Universo estaba basado en el uso de las proporciones armónicas musicales. Según esta creencia, los cuerpos celestes emitían sonidos que al combinarse formaban la llamada Música de las Esferas. La teoría de la Música de las Esferas fue aceptada durante muchos siglos por grandes pensadores desde Pitágoras (s. VI AEC.) y Platón (s. IV AEC.) hasta Johannes Kepler (1571-1630). La danza de los planetas en esta gran música presenta patrones que revelan su esencia simbólica. Estos grandes sabios comprendieron esos patrones como una conciencia matemática de las cualidades místicas del Universo.

Para Kepler, el intervalo musical generado por Venus y la Tierra es de un sexto, que resulta dividiendo una cuerda en la fracción 5/8.^[6] Decía que su unión era matrimonial y variaba entre el masculino: G# (sol sostenido) - E (mi), y el femenino: Gb (sol bemol) – E (mi)^[7]. Este radio de 5 a 8 es la clave para el patrón trazado por Venus. El psicólogo francés Michel Gauquelin creía que Venus está relacionado con el nacimiento de eminentes músicos y artistas^[8]. Sin duda, las armonías generadas por la órbita de este planeta refuerzan su apreciación de esta idea.

Detalle de James Ferguson, Astronomy Explained Upon Sir Isaac Newton’s Principles,
1799 ed., lámina III, opp. p. 67.

Curiosamente, Venus gira sobre su propio eje (movimiento de rotación) en dirección opuesta a su giro alrededor del Sol (movimiento de traslación). El movimiento de traslación de Venus, es decir, el año venusino, dura 224 días terrestres y el movimiento de rotación de venus, es decir, el día venusino, dura 243 días terrestres. En el lapso de 8 años terrestres, que equivale a 13 años de Venus, se dan 5 periodos sinódicos. Nótese que los números 5, 8 y 13 participan en este fenómeno.

Los números 5, 8 y 13 son números consecutivos de la serie de Fibonacci en la que cada número dividido por su anterior tiende al valor del número áureo.

Cada vez que Venus se acerca a la Tierra en una conjunción inferior, la misma parte de su superficie estará apuntando hacia la Tierra. En un periodo sinódico, Venus gira 1.6 veces alrededor del zodiaco, mientras habrá girado sobre su eje 360º x 584 / 243 = 2 x 360º + 145º, es decir, será de 145º desde su posición previa, lo que es dos ángulos quintiles o un biquintil (144°).

El patrón de la rosa es circular, ya que tanto Venus y la Tierra tienen órbitas de excentricidad muy baja o casi circular. Todos los otros planetas tienen órbitas más elípticas: Marte es aproximadamente diez veces más elíptico en su movimiento alrededor del Sol, de modo que un diagrama de Marte como los que se muestran, no poseerían una simetría semejante. Este patrón va desplazándose muy lentamente en el espacio sideral, aproximadamente de uno a dos grados cada ciclo de ocho años.

El Pentagrama

El pentagrama, también conocido como pentáculo o pentalpha, es considerado como uno de los más representativos símbolos de la historia. A pesar de que tanto el origen como el significado del pentagrama se encuentran en la propia esencia geométrica del número 5, algunos han querido encontrar su origen y significado en el patrón de Venus, ya que durante su ciclo de retrogradación de ocho años, Venus traza también una estrella de cinco puntas.

Diagrama del pentagrama que dibuja Venus en el zodiaco durante ocho años. Después de ese periodo, Venus, el Sol, la Tierra y las estrellas regresan a las mismas posiciones relativas. Ello significa que Venus, visto desde la Tierra, está en la misma posición no sólo con respecto con el Sol sino también con respecto a las estrellas.

Cada 8 años terrestres, la Tierra y Venus se alinean 5 veces en una conjunción solar inferior, señalando 5 puntos que son equidistantes y que forman los 5 vértices de una estrella de 5 puntas a lo largo del zodiaco. Hay que recordar que Venus no está desplazándose en línea recta desde un punto a otro. Las líneas son determinadas por el observador.

Supongamos que Venus parte de un punto en una conjunción inferior (0) y después de un intervalo de 584 días, llega a otro punto con una distancia de un biquintil (144º) (1). La secuencia se va repitiendo hasta formar cada uno de los vértices de la estrella separados por un quintil (72º). Estos eventos se repiten cada 19 meses y el resultado es que en ocho años el punto de elongación oriental regresará casi al mismo punto donde inició su recorrido con uno o dos grados de desplazamiento.

De este modo, Venus seguirá trazando el pentagrama, aunque ya no exactamente desde el mismo punto que el anterior, y al igual que la rosa sideral, el pentagrama girará también alrededor del Sol hasta dar una vuelta completa en 1.252 años: un ciclo mayor compuesto por 156 subciclos pentagonales (1.252 órbitas de la Tierra y 2.035 de Venus). Así es como los planetas crean los ciclos cósmicos.

A los astrónomos modernos les gusta describir a Venus como un planeta árido y pedregoso rodeado de vapor de ácido sulfúrico hirviendo, mientras se burlan de los principios de la astrología, llegando a creer que los astrólogos son incapaces de reconocer esos hechos físicos. Les ayudaría a abrir más sus mentes si contemplaran el bello significado de la órbita de Venus.
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Fuentes.

-Nick Kollerstorm, Venus, the Rose and the Heart.
-European Southern Observatory. Pentagram of Venus.

Notas y Referencias.

[1] ↑ N. del A. En la mitología cananea, Athtar, la Estrella de la Mañana, intentó usurpar el trono de Baal y erigirse como dios supremo, un mito que fue adoptado posteriormente por la tradición judía mediante las figuras de YHVH y Satán (2 Enoch; Vida de Adán y Eva), último que luego sería asociado a Lucifer por los cristianos (Isaías, 14:12-15). John Day, Yahweh and the gods and goddesses of Canaan, pp. 172-173; Gregory A. Boyd, God at War: The Bible & Spiritual Conflict, pp. 159-160.
[2] ↑ N. del A. Así como el Janos bifronte -que con un rostro despide al año viejo y con el otro, da la bienvenida al año nuevo con el mes nombrado en su honor: enero (Ianuarius)- Venus tiene dos caras, una para anunciar la llegada del Sol y la otra para despedirlo.
[3] ↑ N. del A. El período sinódico de Venus (584 días) deriva de la interacción del periodo sideral de la Tierra (365) y el periodo sideral de Venus (224): 1/224 - 1/365 = 1/584.
[4] ↑ Michael Baigent, From The Omens of Babylon, Astrology and Ancient Mesopotamia, 1994, p.59.
[5] ↑ El fenómeno es descrito por el astrónomo escocés James Ferguson en Astronomy Explained Upon Sir Isaac Newton’s Principles, 1756, y fue redescubierto por el astrónomo inglés Michael E. O'Neill en 1984, y los Servicios de Astro-Informática en los EE.UU. institución que distribuyó diagramas generados por un programa creado por Neil Michelson.
[6] ↑ Johannes Kepler, Harmonices Mundi, 1620, Libro V.
[7] ↑ Joscelyn Godwin, Harmonies of Heaven and Earth, 1987, p.147.
[8] ↑ Michel Gauquelin, Les Hommes et les Astres, 1960.

La Danza de Shiva

l Universo, tú, yo, no somos parte sino de una monstruosa ilusión generada por Brahman, mientras su colega Shiva danza.

Lo que es, no es. La única realidad es Brahman-Atman, el Macrocosmos y el Microcosmos, un solo y único Ser. El mundo no existe sino vagamente, a modo de un sueño, una realidad virtual. Todos somos espectros de la mente de Brahman y, al igual que todos los dioses, finalmente seremos absorbidos por el Uno, el Todo. El influjo de Māyā nos hace ver el mundo fragmentado, fragmentos que son ilusiones para la mente.

Toda la vida es parte de un gran proceso rítmico de creación y destrucción, de muerte y renacimiento, y la Danza de Shiva simboliza este eterno ritmo de vida y muerte que continúa en ciclos sin fin. Ananda K. Coomaraswamy explica:

En la noche de Brahman, la Naturaleza está inerte, y no puede danzar hasta que Shiva lo desea: Él sale de su éxtasis y danzando envía a través de la materia inerte ondas pulsantes de sonido despertador, y ¡Ya!, la materia también comienza a danzar, apareciendo como un círculo de gloria a su alrededor. Con su danza, sostiene sus múltiples fenómenos. Cuando el tiempo se completa, todavía danzando, él destruye todas las formas y nombres mediante el fuego y confiere un nuevo descanso. Esto es poesía, pero no por ello deja de ser ciencia.

Las dos formas de la Danza de Shiva son la danza de la creación (Ananda Tandava) y la de la destrucción (Rudra Tandava). Esta danza también simboliza el cambio constante e inherente del Universo y el ritmo diario de nacimiento y muerte, considerado en el misticismo hindú, como la base de toda la existencia.

Al mismo tiempo, Shiva nos recuerda que las múltiples formas son māyā, no fundamentales, ilusorias y siempre mutables, mientras continúa creándolas y disolviéndolas en el incesante flujo de su danza. En palabras del indólogo Heinrich Zimmer:

Sus gestos espontáneos y llenos de gracia precipitan la ilusión cósmica; sus brazos y piernas al viento y su torso balanceándose producen, y son en sí mismos, la continua creación y destrucción del Universo, con la muerte equilibrando al nacimiento, la aniquilación equilibrando a toda creación.

Los artistas hindúes de los siglos X y XI representaron la Danza Cósmica de Shiva en magníficas esculturas danzantes de bronce, con cuatro brazos cuyos gestos equilibrados y dinámicos expresan el ritmo y la unidad de la vida. Los diversos significados de esta danza son transmitidos mediante los detalles de las figuras en una compleja alegoría pictórica.

Nataraja. Shiva, el Señor de la Danza Cósmica.

Desde su antebrazo inferior derecho se desenrrolla una cobra. La Luna Creciente (nacimiento y crecimiento) y un cráneo (muerte) posan sobre su tocado; también tiene en él una flor de estramonio, planta con la que se prepara un veneno. La mano superior derecha de Shiva, en un mudra conocido como damaru-hasta, sostiene un tambor, llamado damaru, que simboliza el sonido que marca el ritmo espacio-temporal y la primera actividad de Shiva llamada Sristi, es decir, la creación. La mano superior izquierda sostiene una llama, que es la energía que impulsa al mundo y que acabará por devorarlo, es el fuego (Agni), el elemento de la destrucción (tercera actividad: Samhara), pero también de la renovación. El equilibrio de las dos manos representa el dinámico equilibrio entre la creación y la destrucción del mundo, equilibrio que se ve acentuado por la expresión serena e imparcial del rostro del danzante: ni placer, ni dolor, en el centro de las dos manos y donde la polaridad de la creación y la destrucción es disuelta y trascendida. Su diestra inferior está alzada en el mudra llamado abhaya que significa "no temáis", y simboliza conservación (Sthiti, la segunda actividad), protección y paz a aquellos que siguen los caminos de la rectitud del Dharma. La siniestra inferior apunta a su pie izquierdo alzado y está en la "posición del elefante" (el elefante es el que abre los caminos a través de la "selva del mundo", es decir, el guía divino) símbolo de la liberación (Anugraha, la quinta y última actividad) del encanto de Māyā; la Gran Ilusión, que engaña a los profanos; los dormidos, con la apariencia de que el mundo es real.

El arete derecho de Shiva es de hombre, el izquierdo es de mujer, porque el dios incluye y está por encima de las parejas de contrarios creadas por el mundo sublunar. Los mechones de cabellos revueltos representan el pelo desarreglado del yogui hindú, que ahora se revuelven en la danza de la vida. Los brazaletes de Shiva, los aros de sus brazos, tobillos y el cordón brahmínico son serpientes vivas. En sus cabellos está escondida una pequeña imagen de la diosa Ganga, porque él es quien recibe en su cabeza el choque del descendimiento del divino río Ganges desde los cielos, y quien permite que las aguas que dan vida y salvación corran suavemente a la Tierra para refrescar física y espiritualmente a los hombres

El aro ígneo a su alrededor es el Universo manifestado a partir de la Gran Explosión Primigenia, además de representar a la naturaleza circular o cíclica del tiempo. La serpiente en su cintura es Kundalini, la energía sexual y creadora. La pequeña figura que es aplastada por el pie derecho de Shiva (que representa la cuarta actividad llamada Tirobhava, la encarnación) es el demonio Avidya, o Apasmara, la Ignorancia, misma que debe ser derrotada antes de alcanzar la liberación.

La Danza de Shiva, dice Coomaraswamy, es "la más clara imagen de la actividad de Dios, de la que cualquier arte y religión pueda presumir". Como el dios es una personificación de Brahman, su actividad es la actividad de la miríada de manifestaciones de Brahman en el mundo. La Danza de Shiva es la Danza del Universo; el incesante flujo de energía que pasa por una infinita variedad de modelos que se funden unos con otros.

La Física moderna ha demostrado que la materia, en realidad, no existe al menos en la forma en que creíamos, sino que más allá de su apariencia sólida y de reposo, está compuesta por ondas electromagnéticas y partículas de energía que vibran y se mueven constantemente. Tanto el movimiento, como el ritmo, son propiedades esenciales de la materia y el Universo; toda la materia en el Universo está en una danza cósmica continua, al ritmo de la "Música de Dios". También se ha demostrado que el ritmo de creación y destrucción no sólo se manifiesta en la sucesión de las estaciones, el movimiento aparente del Sol, las fases lunares y en el nacimiento y muerte de los seres vivos, sino que es también la esencia de la materia inorgánica. Según la teoría cuántica del campo, todas las interacciones entre los componentes de la materia tienen lugar a través de la emisión y absorción de partículas virtuales. La física moderna revela que toda partícula subatómica no sólo realiza una danza de energía, sino que al mismo tiempo es en sí misma una danza de energía, un proceso pulsante de creación y destrucción.

Los esquemas de esta danza constituyen un aspecto esencial de la naturaleza de cada partícula y determinan muchas de sus propiedades. Por ejemplo, la energía utilizada en la emisión y absorción de partículas es equivalente a una cierta cantidad de masa que contribuye a la masa de la partícula que autointeractúa. Partículas diferentes desarrollan modelos distintos en su danza, requiriendo diferentes cantidades de energía y esa es la razón de que tengan diferentes masas. Las partículas virtuales, finalmente, no son sólo una parte esencial de las interacciones llevadas a cabo por todas las partículas y de las propiedades de la mayor parte de ellas, sino que también son creadas y destruidas por el vacío. Así, no sólo la materia, sino también el vacío participan en la danza cósmica, creando y destruyendo sin fin los modelos de energía.

Para los físicos modernos, entonces, la Danza de Shiva es la danza de la materia subatómica. Al igual que en la mitología hindú, se trata de una danza continua de creación y destrucción que involucra a todo el Cosmos. Es la base de toda la existencia y de todos los fenómenos naturales.

Hace ya cientos de años que los hindúes plasmaron sus ideas de Shiva danzando en hermosas esculturas de bronce. Actualmente, los científicos utilizan la tecnología más avanzada para fotografiar los modelos de esta Danza Cósmica. El Gran colisionador de hadrones (LHC por sus siglas en inglés) forma parte de esta tecnología. Denominado como "La Máquina de Dios", el acelerador de partículas más grande y poderoso del mundo, que mide 27 km de circunferencia, promete recrear el instante posterior al Big Bang y se espera que este instrumento permita confirmar la existencia de la partícula primordial que recibe el nombre de bosón de Higgs, o, como a veces se le conoce, "la Partícula de Dios".

A la entrada del laboratorio que sustenta esta gigantesca máquina circular (semejante al aro ígeno de Shiva), el CERN (Organización Europea de Investigaciones Nucleares), ubicado entre la frontera de Francia y Suiza, se colocó una de estas esculturas de Nataraja como símbolo del proyecto. A sus pies se instaló una placa que explica la conexión entre la imagen de la Danza de Shiva y la "danza" de las partículas subatómicas.

La metáfora de la Danza Cósmica, de este modo, unifica a la antigua religión con la ciencia moderna. Realmente, como dijo Coomaraswamy: "es poesía pero no por ello deja de ser ciencia".

Aum Namah Shivaya.

Doctrina del Eterno Retorno

Según el gran historiador de las religiones, Mircea Eliade, "todas las culturas antiguas intuyeron un desenvolvimiento de la "historia" en un tiempo cíclico que se regenera periódicamente ad infinitum. Sus tradiciones narran en mitos, las sucesivas Eras o Edades, encontrándose siempre la "Edad de oro" al principio del ciclo, cerca del illud tempus paradigmático y la cual es posible recuperar", a través del mito y de su representación, es decir, el rito.

En la tradición hindú, dice Eliade, el mito de la repetición eterna encontró su forma más audaz. La creencia en la destrucción y la creación periódica del Universo se encuentra ya en el Atharva Veda (X, 8, 39-40). Se conservan ideas similares en la tradición nórdica, como en la idea de la conflagración universal, conocida como Ragnarök, seguida de una nueva creación, lo que confirma la estructura indoaria de ese mito, y la cual puede, por consiguiente, ser considerada como una de las numerosas variantes de ese arquetipo. Las eventuales influencias orientales sobre la mitología germánica no atentan necesariamente contra la autenticidad y el carácter autóctono del mito del Ragnarök.

Sin embargo, la especulación hindú amplía y combina los ritmos que ordenan la periodicidad de las creaciones y de las destrucciones cósmicas. La unidad de medida del ciclo más pequeño es el yuga, "edad". Un yuga va precedido y seguido por una "aurora" y por un "crepúsculo" que enlazan las edades entre sí. Estos períodos de transición (amsha) al comienzo y al final de cada edad duran una décima parte de la duración total de la edad. Un ciclo completo o mahayuga se compone de cuatro "edades" de duración desigual, de las cuales la más larga aparece al principio del ciclo y la más corta al final, con una proporción respectivamente de 4, 3, 2 y 1. Así la primera edad, la Krita-yuga, dura 4.000 años divinos, más 400 años divinos de "aurora" y otros 400 de "crepúsculo", en total equivaldrían a unos 24.195 años solares; le siguen Treta-yuga, de 3.000 años divinos, más 300 de aurora y 300 de crepúsculo (18.146 años solares), Dvapara-yuga, de 2.000 años divinos, más 200 de aurora y 200 de crepúsculo (12.097 años solares) y Kali-yuga, de 1.000 años divinos, más 100 de aurora y 100 de crepúsculo (6.048,62 años solares). Por consiguiente, un mahayuga dura 12.000 años divinos.

Los indoarios simbolizaban la transición de estas edades con el toro del Dharma, que representa el orden y la moralidad. Durante el Krita Yuga, se alzaba sobre sus cuatro patas, mientras que en el Treta Yuga sólo se sostendría sobre tres, en el Dvapara Yuga sobre dos y en el Kali Yuga sobre una, lo cual corresponde con la duración relativa de 4, 3, 2, 1 de los ciclos (treta significa "tres", y dva, "dos").

Según el calendario tradicional hindú todavía en uso, el Kali Yuga comienza en el 3.102 antes de nuestra era. Si aceptamos este dato para el comienzo del Kali Yuga, obtenemos el calendario siguiente:

Alba del Krita Yuga: 58.042 AEC

Alba del Treta Yuga: 33.848 AEC

Alba del Dvapara Yuga: 15.703 AEC

Alba del Kali Yuga: 3.606 AEC

Kali Yuga: 3.102 AEC

Medio del Kali Yuga: 582 AEC

Comienzo del Crepúsculo: 1.939 EC

Final del Crepúsculo del Kali Yuga: 2.442 EC

El crepúsculo del Kali Yuga habría comenzado por lo tanto en el año 1939 de nuestra era, en el mes de Mayo. La catástrofe final tendrá lugar durante este crepúsculo. Los últimos vestigios de la humanidad actual habrán desaparecido en 2442. Partiendo de estos datos y remontando hacia atrás nos encontramos con que la primera humanidad habría comenzado en el año 419.964 antes de nuestra era, la segunda en el 359.477, la tercera en el 298.990, la cuarta en el 238.503, la quinta en 178.016, la sexta en el 118.529 y la séptima en el 58.042.

La primera edad, el Krita Yuga o Satya Yuga ("Era de la Verdad"), es la era de la realización y de la sabiduría. Una era en la que el hombre vivía en armonía con el Recto Orden del Cosmos y que el calendario hinduista indoeuropeo sitúa en el período Paleolítico cazador-recolector. Corresponde a la Edad de Oro de Hesíodo. Con su amanecer y su crepúsculo, dura 24.194 años.

Las escrituras hindúes hablan del Krita Yuga como una época consagrada a la meditación y a la virtud, y en la que no se concibe la traición ni la maldad. Así, según el Mahabharata, en esta era, todo lo que necesitaban los hombres "era obtenido por el poder de la voluntad", y no existía la enfermedad, la vejez, el odio, la vanidad o la tristeza, con lo cual se está hablando de una época en la que el ser humano era perfecto.

Después viene el Treta Yuga, es decir "la Era de los Tres Fuegos Rituales", la era de los ritos y también del hogar, es decir de la civilización sedentaria, agrícola y urbana. Su duración, con su alba y su crepúsculo, es en total de 18.145 años.

La tercera edad, el Dvapara Yuga o "Edad de la Duda", ve nacer las religiones y las filosofías contestatarias. El hombre pierde el sentido de la realidad divina del mundo y se aleja de la Ley Natural. El Dvapara Yuga dura 12.097 años.

Llega finalmente la cuarta edad o "Edad de los Conflictos" o "de las Tinieblas", el Kali Yuga, en la que estamos actualmente. Dura 6.048 años. Desembocará en la destrucción casi total de la humanidad actual.

A las disminuciones progresivas de la duración de cada nuevo yuga corresponde en el plano humano una disminución de la duración de la vida, acompañada de un relajamiento de las costumbres y de una declinación de la inteligencia^[1][2][3]. Esta decadencia continúa en todos los planos —biológicos, genéticos, intelectuales, espirituales, éticos, sociales, etc. acompañada de un progreso material y grandes avances tecnológicos (la materia viva se va atrofiando y degradando, mientras que la materia muerta evoluciona a pasos acelerados)— y alcanza un relieve más destacado en los textos puránicos.

El pasaje de un yuga al otro se produce, como hemos visto, en el curso de un "crepúsculo" que señala un decrescendo aún en el interior de cada yuga, terminando cada uno por una etapa de tinieblas. A medida que nos acercamos al final del ciclo, es decir al cuarto y último yuga, las "tinieblas" se espesan. El último yuga, aquel en que nos encontramos actualmente, se llama, por lo demás, la "Edad de las Tinieblas" (o de Hierro), Kali Yuga. El ciclo completo termina por una "disolución", un pralaya, que se repite de manera más radical (mahapralaya, la "gran disolución") al final del milésimo ciclo. En la mentalidad de nuestros antepasados, las primeras edades fueron tiempos de justicia, armonía, belleza y sabiduría, que poco a poco se fueron corrompiendo hasta dar lugar a tiempos de degeneración, de traición, de conflictos, de violencia, de deshonor, de olvido de los dioses y de los ritos, de maldad, de materialismo, de libertinaje, de destrucción de la identidad racial y cultural de todos los pueblos y de alejamiento de la Naturaleza y de sus leyes.

H. Jacobi cree con razón que, en la doctrina original, un yuga equivalía a un ciclo completo, comprendiendo el nacimiento, el "desgaste" y la destrucción del Universo. Semejante doctrina se acerca más al mito arquetípico, de estructura lunar, que estudia Eliade en su Traite d’Histoire des Religions. La especulación ulterior no hace sino ampliar y reproducir hasta lo infinito el ritmo primordial de creación-destrucción-creación, proyectando la unidad de medida, el yuga, en ciclos cada vez más vastos. Los 12.000 años de un mahayuga han sido considerados como "años divinos", durando cada uno de éstos 360 años, lo que da un total de 4.320.000 años para un solo ciclo cósmico. 71 mahayugas hacen un manvantara. Un millar de mahayugas o bien 14 manvantaras constituyen un kalpa. Un kalpa equivale a un día de la vida de Brahma; otro kalpa a una noche. 30 kalpas hacen un "mes de Brahma". 12 meses de Brahma (360 kalpas) hacen un "año de Brahma". Cien de esos "años" de Brahma constituyen su vida. Pero esa duración considerable de la vida de Brahma no llega siquiera a agotar el tiempo, pues los dioses no son eternos y las creaciones y destrucciones cósmicas prosiguen ad infinitum.^[4]

Ouroboros, símbolo del Infinito y el tiempo cíclico del Universo; el Fin es el Principio. 

Lo que conviene recordar de ese alud de números es el carácter cíclico del tiempo cósmico. De hecho asistimos a la repetición infinita del mismo fenómeno (creación-destrucción-creación nueva) presentido por cada yuga (aurora y crepúsculo) pero completamente realizado por un mahayuga. La vida de Brahma comprende así, 2.560.000 de esos mahayuga, cada uno de los cuales recorre las mismas etapas (krita, treta, dvapara, kali) y termina con un pralaya, un ragnarök, la destrucción "definitiva", en el sentido de una regresión de todas las formas a una masa amorfa, que se produce al final de cada kalpa en el momento de mahapralaya. Además de la depreciación metafísica de la historia que, en proporción y por el solo hecho de su duración, provoca una erosión de todas las formas, y agota la substancia ontológica de éstas, y del mito de la perfección de los comienzos (mito del paraíso que se pierde gradualmente, por la simple causa de que se realiza, toma forma y dura), lo que merece ocupar nuestra atención en esa orgía de cifras es la eterna repetición del ritmo fundamental del Cosmos: su destrucción y su recreación periódicas. El hombre no puede apartarse de ese ciclo sin principios ni fin más que con un acto de libertad espiritual, pues todas las soluciones soteriológicas hindúes se limitan a la liberación previa de la ilusión cósmica y a la libertad espiritual.

En un sentido cosmológico de acuerdo a las observaciones empíricas del Big Bang, cada vez que Shiva crea el Universo con su danza, éste se expande durante cincuenta mil millones de años, luego se contrae durante otros cincuenta mil millones de años y finalmente es absorbido por un agujero negro, o bien colapsado sobre sí mismo, en el llamado Big Crunch para, finalmente, volver a empezar otro Universo. El consenso de los científicos contemporáneos sobre la edad del Universo es de trece mil seiscientos millones de años.

El número 5, entraña un profundo misterio sobre cómo se constituye y organiza la materia en las leyes físicas y biológicas. Cinco son los sólidos platónicos o ideales de los que derivan todas las formas existentes. En la filosofía hindú los cinco sentidos u órdenes de sensación son llamados tanmatras mismos que se relacionan con los cinco tattvas (elementos). También cinco son las actividades que Shiva realiza en su Danza Cósmica: 1. Sristi (creación); 2. Sthiti (preservación); 3. Samhara (destrucción); 4. Tirobhava (encarnación); y 5. Anugraha (liberación).

Después de cinco universos, creados y destruidos, el ciclo se repite, y en la sexta encarnación, el Atman vuelve al primer universo y al primer cuerpo físico.

Esto pasa de igual modo en una extraña serie numérica y cíclica que sigue cierto algoritmo. Para formarla, se toman dos números reales positivos cualesquiera. Por ejemplo, el 4 y el 8.

Para obtener el tercer número de esa serie (4, 8...), se suma 1 al segundo elemento, es decir, 8 + 1 = 9. Después, el 9 se divide entre el primer número (4) lo que da como resultado: 2.25.

Para obtener el cuarto número de la serie se repite la operación, esta vez con el tercero y el segundo: 2.25 + 1 = 3.25 ÷ 8 = 0.40625.

El quinto número, siguiendo exactamente el mismo patrón, sería: 0.625.

Entonces la serie final queda de la siguiente manera:
4, 8, 2.25, 0.40625, 0.625...

Uno podría pensar que si se sigue aplicando el algoritmo sólo se obtendrán nuevos números tan horribles como los anteriores. A medida que se busca el siguiente elemento de la serie, aparecen más números imperfectos y fragmentados.
Veamos:
0.625 + 1 = 1.625 ÷ 0.40625 = 4

Así, después de cinco ciclos, la serie retorna a su estado inicial, consolidando aritmológicamente la Apocatástasis, el retorno a los orígenes.
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Bibliografía.

-Ananda K. Coomaraswamy, The Dance of Shiva.
-Fritjof Capra, The Tao of Physics. Sirio.
-Heinrich Zimmer, Myths and Symbols in Indian Art and Civilization.
-Mircea Eliade, El Mito del Eterno Retorno.
-Martin Gardner, The Magic Numbers of Dr. Matrix. Gedisa.
-Joseph Campbell, The Hero with a Thousand Faces. p. 21. Fondo de Cultura Económica.
-El destino del mundo según los indo-arios.

Notas.

[1] ↑ La humanidad va perdiendo capacidad intelectual, según genetistas.
[2] ↑ Estudio: Los seres humanos son cada vez más tontos.
[3] ↑ Human intelligence 'peaked thousands of years ago and we've been on an intellectual and emotional decline ever since'.
[4] ↑ Otros sistemas de cálculos amplían, en proporción mucho mayor, las duraciones correspondientes.

El número más hermoso del Universo

1.618...

ero, ¿qué tiene de hermoso y especial este número?

Se le ha llamado como número áureo, número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, sección áurea, proporción áurea y hasta divina proporción. Han hablado de él en el cine y la narrativa: Dan Brown en la novela ficticia El código Da Vinci y Darren Aronofsky en la película Pi, el orden del caos.

El número áureo pertenece al conjunto de los números irracionales, es decir, aquellos que no pueden expresarse como cociente de dos números enteros. Por ejemplo, la raíz cuadrada de dos es irracional (un descubrimiento que incomodó de tal manera a los pitagóricos, que lo ocultaron al mundo). El número áureo lo podemos calcular de la siguiente manera: primero calculamos la raíz cuadrada de 5, luego sumamos 1 al resultado, y el total lo dividimos entre 2.

Platón (s. IV AEC.) consideró que los números irracionales eran de particular importancia y la llave a la física del Cosmos. Esta opinión tuvo una gran influencia en muchos filósofos y matemáticos posteriores, en particular los neoplatónicos.

Platón se dio a la tarea de estudiar el origen y la estructura del Cosmos usando los cinco poliedros universales o sólidos platónicos. Combinó la idea de Empédocles sobre la existencia de Cuatro Elementos básicos de la materia, con la teoría atómica de Demócrito. Para Platón cada uno de los poliedros correspondía a una de las partículas que conformaban cada uno de los elementos. Según esta idea, el Fuego estaba asociado al Tetraedro, la Tierra al Hexaedro o Cubo, el Aire al Octaedro, el Agua al Icosaedro, y finalmente el Universo como un Todo, unido a través del Éter, estaba asociado con el Dodecaedro, o Quintaesencia.

En 1900, el matemático Mark Barr efectuó la denominación con la letra griega Φ ó φ (Phi) en honor al escultor griego Fidias ya que éste usaba el número Φ en sus obras, y además ésta era la primera letra de su nombre (Φειδίας). Este honor también se le concedió a Fidias por el máximo valor estético atribuido a sus esculturas, característica que ya desde entonces se le atribuía al número áureo.

El número áureo, Φ (Phi), se puede derivar también de la Secuencia de Fibonacci, una progresión famosa no sólo porque la suma de los números precedentes equivale al siguiente, sino porque los cocientes de los números precedentes poseen la sorprendente propiedad de tender a 1.618, es decir, al número Φ.

En 1202, Leonardo de Pisa (Fibonacci), en su Liber abacci (1202-1228), usa la sucesión que lleva su nombre para formular un acertijo matemático en el cual hay que calcular el número de pares de conejos determinado número de meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse, suponiendo que cada par de conejos produzca otro par cada mes.

El resultado es:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

El cociente de dos cifras sucesivas de la Sucesión de Fibonacci tiende al número áureo, es decir, a Φ. En realidad existen dos números áureos, uno positivo (1.618) y otro negativo (0.618). El positivo se obtiene de una fracción propia. Por ejemplo, 233 ÷ 144 = 1.61805… El negativo se obtiene de una fracción impropia, es decir, cuando se divide el número anterior (menor) entre el número subsiguiente (mayor), así 144 ÷ 233 = 0.61802…

De este modo, el canon estético de la sección áurea, o regla de la proporción divina, puede enunciarse de esta manera: para que un todo, dividido en dos partes diferentes, aparezca en una proporción armónica y hermosa, es preciso que, entre la parte menor y la mayor haya la misma proporción que entre la mayor y el todo.

Si convertimos los números en cuadrados, derivaremos de esta regla la figura del rectángulo áureo, en el cual el cociente de su longitud y su altura es igual a Φ. De este rectángulo se deriva también la espiral logarítmica también conocida como Espiral de Durero ya que en 1525, Albrecht Dürer publicó su Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas, donde describe cómo trazarla con regla y compás :

La espiral logarítmica puede ser de dos tipos principales:

1. Aquella que comienza por medio de la Secuencia de Fibonacci y continúa infinitamente, es decir tiene un comienzo (1² en la escala) pero no tiene fin. De hecho, el cociente entre los primeros números de la escala no corresponden exactamente a Φ, sino que van aproximándose a medida que ésta crece.
2. Aquella que no tiene comienzo ni tiene fin, es una figura fractal perfecta que siempre presenta Φ en todas sus secciones; es la espiral dorada.

En 1509, el monje Luca Pacioli, teólogo y matemático, quizás influido por la idea de que los nuevos descubrimientos debían adaptarse a las creencias de la Iglesia, publica su libro De Divina Proportione (Sobre la Divina Proporción), en el que plantea cinco razones por las que considera apropiado considerar divino al número áureo:

1. La unicidad. Pacioli compara el valor único del número áureo con la unicidad de Dios.
2. La autosemejanza asociada al número áureo. Pacioli la compara con la omnipresencia e inmutabilidad de Dios.
3. Tiene una correspondencia con la Santísima Trinidad; es decir, así como hay una misma sustancia entre tres personas (Padre, Hijo y Espíritu Santo), de igual modo una misma proporción se encontrará siempre entre tres términos, y nunca de más o de menos.
4. La inconmensurabilidad. Para Pacioli la inconmesurabilidad del número áureo, y la inconmensurabilidad de Dios son equivalentes.
5. De la misma manera en que Dios dio existencia al Universo a través de la Quintaesencia, representada por el Dodecaedro, el número áureo dio existencia al Dodecaedro.

Los 12 ángulos de 3 rectángulos áureos coinciden con los centros de las 12 caras del dodecaedro .

Pero el aspecto verdaderamente asombroso de este número es su papel básico en tanto que molde constructivo de la Naturaleza. Las plantas, los animales e incluso los seres humanos poseen medidas que se ajustan con misteriosa exactitud a la razón de Φ.

El número Φ en la Naturaleza

Los números de Fibonacci y la razón áurea se encuentran tanto en la distribución de las hojas de un tallo como en el número de espirales que aparecen en las flores del brócoli y la disposición de los pétalos de las flores y hasta en las espirales de una piña. La proporción entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias, equivale a Φ.

Hojas, pétalos y semillas se ordenan en las plantas siguiendo el número áureo porque es el mejor sistema de empaquetamiento posible que la estructura mantiene a medida que la planta crece. Si colocamos el número áureo de hojas alrededor del tallo obtenemos el mejor ordenamiento para que todas ellas reciban niveles óptimos de luz sin que unas oculten a otras, y en el caso de las flores, se obtiene la mejor exposición para atraer a los insectos polinizadores. Además, la razón áurea consigue la máxima ocupación en el mínimo espacio posible.

Las semillas del girasol (Helianthus annuus) están siempre equidistantes unas de otras debido a que se ordenan siguiendo espirales construidas con el número áureo.

La presencia del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig

El número Φ se encuentra en la relación de la distancia entre las espiras del interior espiralado de muchos caracoles como el nautilus. Hay por lo menos tres espirales logarítmicas en las que se puede encontrar de alguna manera al número áureo. La primera de ellas se caracteriza por la relación constante igual al número áureo entre los radiovectores de puntos situados en dos evolutas consecutivas en una misma dirección y sentido. Las conchas del Fusus antiquus, del Murex, del Scalaria pretiosa, del Facelaria y del Solarium trochleare, entre otras, siguen este tipo de espiral de crecimiento. El factor de crecimiento de una concha de caracol es el número áureo.

Existen cristales de pirita dodecaédricos pentagonales (piritoedros) cuyas caras son pentágonos perfectos. Un pentágono contiene en sí mismo el número áureo, pues se obtiene del cociente de la diagonal del pentágono entre uno de sus lados. Incluso en las secciones del ADN existen micro-pentágonos.

La proporción entre el número de abejas macho y abejas hembra en un panal se aproxima a los valores de Φ. También en los astros puede apreciarse la presencia del número áureo. Así, si observamos a Saturno, se pueden distinguir dos prominentes anillos y uno más tenue. En la separación entre los dos primeros, conocida como división de Cassini, está presente la proporción áurea.

También Φ está presente en la anatomía humana.

• El cociente entre la altura total de un ser humano y la altura de su ombligo es Φ.
• El cociente entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos es Φ.
• El cociente entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla es Φ.
• El cociente entre el hueso metacarpiano de la mano y la primera falange, o entre la primera falange y la segunda, o entre la segunda falange y la tercera, todo es Φ.

La ubicuidad de Φ en la Naturaleza trasciende la mera casualidad, por lo que los antiguos creían que ese número o proporción había sido predeterminada por el Creador del Universo. Quizás también por esa razón, Pacioli llamó a esta proporción como La Divina Proporción.

La Naturaleza parece usar esta proporción como si de un profundo secreto se tratara, un secreto que ordena todo armónicamente no sólo para el óptimo funcionamiento del Universo, sino también para su evidente manifestación estética; su belleza inherente y absoluta. Este número parece ser el sello; la firma de aquel artista que confeccionó la Naturaleza como una colosal obra de arte, ese artista que algunos llaman Dios.

El número Φ en el arte

Esta proporción áurea que se evidencia en la Naturaleza, es precisamente la que artistas de la antigüedad, del renacimiento y de hoy expresaron en muchas de las más hermosas obras en la escultura, en la pintura y en la arquitectura. La misma regla tenía incluso parte en la música griega, determinando gráficamente la proporción de las cuerdas, para que produjeran sonidos armónicos.

El Partenón de Atenas (s. V AEC.) es un buen ejemplo de belleza arquitectónica griega, y como tal, se puede enmarcar dentro de un rectángulo áureo. La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, son iguales a Φ.


El número áureo aparece en proporciones de las obras de Miguel Ángel, Albrecht Dürer y Leonardo da Vinci, entre otros.


También en las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussy, músicos que probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente y accidental, basándose en equilibrios de masas sonoras. En la estructura de los violines, la ubicación de las efes (los oídos, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.

El cuadro Leda atómica de Salvador Dalí, hecho en colaboración con el matemático rumano Matila Ghyka, está plasmado de acuerdo a la figura del pentagrama, la cual contiene a Φ.


El Hombre de Vitruvio

Siguiendo los pasos de quienes más le influyeron: el humanista Leon Battista Alberti y el escultor Antonio Filarete, Leonardo da Vinci (1452-1519) pensaba que la anatomía y la arquitectura estaban relacionadas y que el hombre era un reflejo del Universo. Fue en la década de 1480, mientras trataba de ganarse al duque de Milán y a los arquitectos de la corte, cuando profundizó en esta relación que expresó en su famoso estudio de la proporción humana de 1487, basado claramente en la descripción del arquitecto romano Marcus Vitruvius Pollio (s. I AEC.)

En esta descripción, Vitruvius afirma:

En el cuerpo humano, la parte central es el ombligo. Pues si un hombre se acuesta boca arriba, con los brazos y las piernas extendidas, y se centran un par de compases en el ombligo, los dedos de las manos y los pies tocarán la circunferencia descrita a partir de ese centro. Y también puede inscribirse una figura cuadrada.

Si dividimos un lado del cuadrado (que corresponde a la altura del ser humano), entre el radio de la circunferencia (la distancia entre el ombligo y la punta de los dedos) tendremos el número áureo.

Pero además, este dibujo simboliza la Cuadratura del Círculo; el Hieros Gamos o Unión Sagrada. El cuadrado representa a la Tierra (Mundo Material) (4 puntos cardinales; 4 estaciones; 4 elementos), el círculo represental al Cielo (Mundo Espiritual), y el ser humano, el centro, es la síntesis; el elemento que con su conciencia une ambos planos. Un par de las manos dibujadas toca únicamente el perímetro de la Tierra, lo que simboliza el carácter terrenal de las obras del hombre; el otro par toca tanto el perímetro de la Tierra como el del Cielo, es decir, las obras del hombre nos pueden ayudar a alcanzar dicha unión, la plenitud de la individuación. En cambio, un par de pies toca tanto el perímetro del Cielo como el de la Tierra; es el sendero firme que se debe recorrer para alcanzar dicha plenitud; el otro par toca únicamente el perímetro del Cielo, lo que supone la consecuencia de haber alcanzado la verdadera Libertad y la verdadera Ciencia, como volar por el aire.

Poco a poco, Leonardo se fue obsesionando con la búsqueda de pautas que relacionaran no sólo la anatomía con la arquitectura, sino con la estructura armónica de la música y con la propia naturaleza. Su búsqueda de proporciones en el mundo que lo rodeaba, al igual que su intento de relacionar la circunferencia de las copas de los árboles con la longitud de sus ramas, fue intensa pero vana. No obstante, no era una idea errónea, porque mirando la naturaleza podemos encontrar el número áureo en diferentes contextos.

El Pentagrama

Ese número 5, que nos indican los sólidos platónicos que, según la escuela helénica, constituyen la base geométrica del Universo, es el número arquetípico del hombre: 5 extremidades; 5 sentidos; 5 dedos en cada mano y pie. La imagen de Dios (que es representado por el número 10, o sea, la misma unidad, expresada en la Década), creada por él "a su imagen y semejanza", macho y hembra (5 y 5). El Universo es representado por el 12; el dodecaedro, cuyas doce caras tienen 5 lados y 5 ángulos.

El pentagrama como efigie del Hombre Microcósmico.
Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim, De Occulta Philosophia, 1531.

El número áureo tiene un papel muy importante en los pentágonos regulares y en los pentagramas. Como hemos visto, el número áureo en un pentágono se obtiene dividiendo su diagonal (AB) entre uno de sus lados (CD). Esa proporción es también aquella entre el diámetro de la base y el de la periferia de una legendaria copa de oro, de exquisita hermosura, que habría servido a los dioses.

El pentagrama ha sido usado por diversas culturas a lo largo de la historia, incluyendo a los sacerdotes de las antiguas religiones paganas quienes veían en él un símbolo de la Naturaleza y sus Cuatro Elementos más el Quinto. Esta figura es la máxima expresión geométrica de la Divina Proporción porque la razón de todos sus segmentos equivale a Φ. Por ello, la estrella de cinco puntas fue usada por los pitagóricos como símbolo distintivo. Ha sido también el símbolo de la belleza y la perfección asociada a las diosas de la belleza, como Venus, Afrodita, Ishtar, Inanna, Astarté, Freyha, Isis, etc. Los triángulos que pueden contarse en el pentagrama se conocen como triángulos áureos.

Teniendo en cuenta la gran simetría de esta figura, se puede observar que dentro del pentágono interior es posible dibujar una nueva estrella, con una recursividad fractálica hasta el infinito. Del mismo modo, es posible dibujar un pentágono por el exterior, que sería a su vez el pentágono interior de una estrella más grande. Al medir la longitud total de una de las cinco líneas del pentáculo interior, resulta igual a la longitud de cualquiera de los brazos de la estrella mayor, o sea Φ. Por lo tanto el número de veces en que aparece el número áureo en el pentagrama es infinito al anidar infinitos pentagramas.

El mismo dodecaedro resulta, como se ha dicho, de la combinación de 5 tetraedros, y además es la figura sólida que se produce naturalmente por la presión de las doce esferas que precisamente pueden disponerse alrededor de una esfera central, de la misma forma que únicamente seis círculos pueden disponerse en torno de uno central, del mismo tamaño, determinando la formación del hexágono.

Si nos quedamos por un momento en el mismo pentagrama, que es el orden divino expresado progresivamente en la Creación, el estudio de sus proporciones puede conducirnos a los más interesantes descubrimientos, confirmando la teoría pitagórica de que:

1. Todo es ordenado según el número. (La Aritmética)
2. El Cosmos obedece a las leyes geométricas. (La Geometría)
3. El Hombre sintetiza la Armonía Creadora. (Que se manifiesta con el conocimiento iniciático de la Música)
4. Las proporciones del cuerpo humano, reflejo de las proporciones divinas expresadas en la Arquitectura Cósmica (conocida por medio de la Astronomía), son las mismas que han de regir toda construcción y obra hermosa.

El Quadrivium pitagórico consideraba que la Aritmética era el estudio del número en estado puro, que la Geometría era el estudio del espacio en estado puro, que la Música era el estudio del número en movimiento y que la Astronomía era el estudio del espacio en movimiento.
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Fuentes.

-Revista Muy Interesante, año XXI Nº9. La Fórmula Divina, artículo de Miguel Ángel Sabadell.
-Aldo Lavagnini, Manual del Caballero Rosacruz. Ed. Kier.

Dibujando la Piedra Filosofal

EPIGRAMMA XXI. De Secretis Natura.

Fac ex mare & fœmina circulum, inde quadrangulum,
hinc triangulum, fac circulum & habebis Lapis Philosophorum.

Haced un círculo con el macho y la hembra, luego un cuadrado, después un triángulo, y haced finalmente un círculo y obtendréis la Piedra Filosofal.

Michael Maier, Atalanta Fugiens (1618).

uál es el significado de esta fórmula geométrica, sin relación aparente con las famosas operaciones del laboratorio alquímico?

Michael Maier continúa en este epigrama de su obra capital, La Fuga de Atalanta:

Que el macho y la hembra os hagan un círculo del que surja un cuadrado del mismo tamaño. Haced de éste un triángulo, que a su vez forme una esfera tocando con su curva todos los vértices: entonces nacerá la Piedra. Si no comprendéis con facilidad y rapidez una cosa tan sencilla, tan grande, lo sabréis cuando comprendáis las enseñanzas de la geometría.

Lo que Maier está transmitiendo son símbolos de nuestra relación con el Cosmos cuya comprensión nos otorga la Individuación o Piedra Filosofal, es decir, la unión con nuestro propio Ser, fin último del autoconocimiento.

El círculo menor y el cuadrado están localizados en la mitad inferior del círculo mayor que representa al Cosmos, mientras que el símbolo entero permanece simétrico.

Esto es para expresar el significado de las dos mitades del círculo mayor y exterior:

• La mitad inferior representa el mundo material.
• La mitad superior representa el mundo espiritual.

La identidad humana coexiste en dos planos: el material y el espiritual, y desarrollando estos planos de manera adecuada se produce una armonía con el Cosmos.

El filósofo "Altus" conocía la esencia de la simbología geométrica de la Piedra y la expresó también en su tratado titulado Mutus Liber, aunque de una manera mucho menos explícita, probablemente con el fin de ocultar este secreto a los profanos, y a su vez, de impregnarlo sutilmente en el inconsciente de quienes contemplaran sus láminas alquímicas.







El Secreto Revelado

Primero:

1. Dibuja un pequeño círculo y un cuadrado que lo rodee.
2. Con un compás toma la distancia de la diagonal del cuadrado (a-b) y dibuja un arco desde el punto "a" y haz una intersección con otro arco igual desde el punto "e". Esto definirá el punto "d" que es el vértice superior del triángulo.
3. Dibuja una línea vertical desde "d" a "k".
4. La parte más alta del círculo menor ("c") es el centro del círculo exterior.

Después:

1. Extiende la línea base del cuadrado a ambos lados.
2. Dibuja una línea desde "d" haciéndola pasar por la esquina "e" hasta que toque la línea base extendida y así se forme el punto "f".
3. De la misma manera dibuja otra línea desde "d" que pase por la esquina "a" hasta tocar la línea base extendida y forme así el punto "h".
4. Los puntos "d", "f" y "h" definen los vértices del triángulo.

Por último:

Dibuja un círculo usando el punto central "c" que tiene de radio "c-d". Así se obtendrá el círculo del Cosmos tocando los tres puntos del triángulo.

Ahora todo el criterio geométrico de la Piedra Filosofal ha sido reunido:

1. El perímetro superior del cuadrado (e-a) coincide con el diámetro del círculo cósmico, lo cual lo divide a la mitad.
2. El punto más alto del círculo menor ("c") forma el punto central del círculo cósmico.
3. El triángulo está en contacto con las cuatro esquinas del cuadrado ("e", "a", "b" y "g") y sus vértices ("d", "f" y "h") hacen contacto con la circunferencia cósmica.

Hay que recordar que el triángulo debe estar dibujado de manera que toque las cuatro esquinas del cuadrado, y al mismo tiempo los tres vértices del triángulo deben tocar la circunferencia del círculo mayor. Esta configuración geométrica ha sido el secreto de la Piedra Filosofal desde sus antiguos comienzos. Sólo unos pocos filósofos iniciados con la sabiduría de la geometría conocieron la solución al secreto de la Piedra.

Simbología.

Como vimos, la figura en su totalidad se compone de cuatro figuras, a saber:

1. Un círculo menor.
2. Un cuadrado.
3. Un triángulo.
4. Un círculo mayor.

Como hemos visto, el círculo mayor representa la totalidad del Macrocosmos, y a continuación se analizarán las tres figuras restantes.

El círculo menor es el círculo de la humanidad, el microcosmos, que se manifiesta por medio de dos principios: el masculino y el femenino, es decir, hombre y mujer son los representantes del microcosmos y su unión, el Hieros Gamos (Ιερός Γάμος), es el inicio de la Gran Obra (Opus Magnum). El punto más alto de este círculo es también el centro del círculo mayor, lo cual indica que la cabeza del hombre es el corazón del Universo.

El cuadrado es la Tierra, representada por los Cuatro Elementos (Fuego, Agua, Tierra, Aire) es el Mundo material donde vive el microcosmos. También cabe hacer notar que no es posible dibujar, con las proporciones adecuadas, el triángulo y el círculo cósmico sin el cuadrado. En el cuadrado está el secreto de todo el trazado geométrico.

Finalmente el triángulo, representa a las tres partes de las que se compone el microcosmos: el Cuerpo, la Mente y el Espíritu, cuyo desarrollo nos lleva a la unión con el Macrocosmos, es decir, la Individuación; la Piedra Filosofal.

Ahora observemos una vez más el grabado de Michael Maier:

El vértice superior del triángulo no toca el perímetro del círculo exterior. Probablemente la razón de esto es porque Maier no deseaba revelar todo el secreto geométrico de la Piedra o quizás consideraba que la condición humana se esfuerza constantemente por estar en Equilibrio con el Cosmos, aunque por sus limitaciones, nunca alcanzaría este estado de perfección.
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Fuente.

-Claus Furstner, The Philosophers' Stone